实现一个折角效果的方法很多，可以使用纯CSS，也可以用Canvas，并附上动态特效。

用CSS实现折角效果

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<!DOCTYPE html>
<html>
<header>
<style type="text/css">
    .cont {
        width:200px;
        height:200px;
        background-color: green;
        position: relative;
        overflow:hidden;
    }
    .corner {
        position: absolute;
        right: 0;
        top: 0;
        background-color: orange;
        width: 0;
        height: 0;
        border-radius: 0 0 0 10px;
        overflow: hidden;
        transition: 1s all;
    }
    .corner-bg {
        background-color: black;
        position: absolute;
        right: 29.3%;
        top: 29.3%;
        width: 141.4%;
        height: 141.4%;
        overflow: hidden;
        transform: rotate(45deg);
        z-index: 10;
    }
    .cont:hover .corner {
        width: 100px;
        height: 100px;
    }
    .new {
        position: absolute;
        right: 17px;
        top: 17px;
        color: white;
        transform: rotate(45deg);
        z-index: 9;
    }
</style>
</header>
<body>
    <div class="cont" >
        <div class="corner">
            <p class="new">NEW</p>
            <div class="corner-bg"></div>
        </div>
    </div>
</body>
</html>

设计思路:

最后加上过渡效果，当鼠标移上去的时候慢慢出现即可。

用Canvas实现折角效果

实例demo: http://output.jsbin.com/rereqes

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<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset='UTF-8'>
  <title>Document</title>
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0, maximum-scale=1.0, minimum-scale=1.0, user-scalable=no" />
  <style>
  </style>
  <script src="https://cdn.bootcss.com/jquery/3.2.1/jquery.min.js"></script>
</head>
<body>
  <div class="container">
    <canvas id="myCanvas" width="100" height="100"></canvas>
  </div>
  <script>
    var canvas = document.getElementById("myCanvas");
    var ctx = canvas.getContext('2d');
    var cw = 100;
    var ch = 100;
    ctx.moveTo(50, 0);
    ctx.quadraticCurveTo(55 , 5 , 55 , 25); // 可以理解为从(50,0)这个点划线到(55,25)这个点 , 中间会受到(55,5)这个点将直线想磁铁一样"吸"成曲线;
    ctx.lineTo(55 , 40);
    ctx.arc(60 , 40 , 5 , Math.PI , Math.PI / 2 , true);
    ctx.lineTo(75 , 45);
    ctx.quadraticCurveTo( 95 , 45 , 100 , 50 );
    ctx.lineTo(50 , 0);
    var gradient = ctx.createLinearGradient(50 , 50 , 75 , 75);
    gradient.addColorStop(0 , '#ccc');
    gradient.addColorStop(0.7 , '#111');
    gradient.addColorStop(1 , '#000');
    ctx.fillStyle = gradient;
    ctx.fill();
    
    ctx.beginPath();
    ctx.moveTo(50,0);
    ctx.lineTo(100,50);
    ctx.lineTo(100,0);
    ctx.lineTo(50,0);
    ctx.closePath();
    ctx.fillStyle = '#ff6600';
    ctx.fill();
    var deg = Math.PI / 180;
    ctx.globalCompositeOperation = 'source-atop'; //canvas层叠模式
    ctx.beginPath();
    ctx.font = '14px Arial'; //设置字体大小 字体
    ctx.textAlign = 'center'; // 字体对齐方式
    ctx.translate(78 , 22);  // 移动canvas画布圆点
    ctx.rotate(45 * deg);    // 旋转画布
    ctx.fillStyle = '#fff';  // 设置文字颜色
    ctx.fillText('NEW' , 0 , 0); //文字绘制动作
    ctx.closePath();
    ctx.globalCompositeOperation = 'source-atop'; //canvas层叠模式
  </script>
</body>
</html>

参考资料

简单的canvas翻角效果